第一百四十八章 一笔画的简单解法（1 / 2）

“欧拉七桥？”

应樱樱的脸上一脸萌，“这个……我只是听说过，不过具体是什么内容就不清楚了。”

就在程诺准备解释一番的时候，一直坐在一边一言不发的李十夜缓缓开口说道。

“在18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。这就是著名的欧拉七桥问题。但欧拉七桥问题本身是无解的。”

“当时著名的大数学家欧拉将欧拉七桥问题经过转化，形成了一个新的概念——一笔画！并提出所有满足一笔画图形的两个充分条件。”

“一，是图形上所有的点都是偶点。”

“二，是图形只有两个奇点，剩余的所有点都是偶点。”

“将平面图形转化为立体图形也是这样。”李十夜扬了扬下巴，指着屏幕中正在参加挑战的两人说道，“所以说，他们两个，并不需要在脑海中将每个图形，每个点的路线全部走一遍。只需要通过观察不规则立体多边形的点是偶点，还是奇点来判断是是否能够一笔画！”

旁边的程诺一头黑线。

妹的，逼都让你装没了，我还装啥？

“但是……”李十夜最后语气一转，“即便是这样，这个项目的难度依旧很高。不规则立体多边形上的每一个点，他们两个需要全都确认过来一遍，才能做出自己判断。”

“这个挑战项目，难度虽然没有表面上看起来那么复杂。但也绝对不会只值8分！”

很明显，李十夜这句话，是对程诺说的。

“可我就是觉得这个挑战项目很简单嘛！”程诺扁扁嘴，一副我很委屈的样子。

李十夜也是被程诺气乐了，指着面前的屏幕说道，“好，既然你认为这个项目简单，那就请程诺同学，你给我说说，现在孙猛正在观察的这个立体多边形，是不是个一笔画立体多边形？”

屏幕上，来自北大的孙猛，正站在一个立体多边形前，皱眉沉思。

虽然只需要判断立体多边形上所有的点是不是偶点，或者只有两个奇点，但对常人的大脑来说，也是一笔不小的工作量。

一个立体多边形上，少说也有十七八个点。

每一个点，选手都需要观察到位。看看这个点所连接线段的条数是奇数，还是偶数。

是奇数，这个点就是奇点。是偶数的话，这个点就是偶点。

这样一条条线段的数下来，多的话，一个立体多边形，选手需要数100多条线段，相当大的一个数字！

孙猛此时面前这个多边形，形状明显比其他观察的那几个更加复杂一点。

所以，孙猛观察所耗费的时间也就更长。

休息室这边，程诺只是简单的扫了一眼屏幕，关于孙猛正在观察的这个不规则立体多边形的数据，便出现在程诺脑海中。

点26个，线段38条，偶点数量24，奇点数量2。

看数据，符合第二个一笔画条件。奇点数量为2。

所以……

程诺随口回答道，“这个多边形能够一笔画。”

李十夜狐疑的看了程诺一眼，由于屏幕上镜头切换的很快，他时间上没来得及验证程诺的答案，也知不道程诺说的究竟对不对。

“那这一个呢？”李十夜继续问道。

屏幕上镜头已经切换到张正那边，此时的张正也在一个不规则的立体多边形前皱眉观察。

程诺又是简单的扫了一眼屏幕，似乎没怎么经过观察计算，下一秒就给出自己的答案，“这个不能一笔画。”